Сферата не може да се разстеле в равнина така, че повърхността ѝ никъде да не се разтегне, свие или скъса. Карл Фридрих Гаус доказва това математически и от неговата теорема следва, че дори парче хартия не можеш да увиеш около топка, без да го намачкаш. Затова всяка плоска карта на света изкривява нещо: формата, площта, разстоянието или посоката. Затова континентите изглеждат различно на картата и на глобуса.
Известен пример ще намериш на обичайната карта на Меркатор. Гренландия изглежда на нея горе-долу толкова голяма, колкото Африка, макар че Африка всъщност е около 14 пъти по-голяма. Глобусът няма тази грешка, защото сам е сфера, и така на него виждаш континентите в правилното съотношение, заедно с наклона на земната ос.
Съдържание на статията
Защо сферата не може да се разстеле в равнина
Плосък лист хартия можеш да огънеш на тръба или фунийка и нищо по него няма да се намачка или скъса. Разстоянията между точките на хартията остават същите, хартията само се огъва. Сферата обаче е извита във всички посоки едновременно. Когато искаш да я разстелеш в равнина, трябва на едно място да разтегнеш повърхността, на друго да я свиеш или да я разрежеш.
Картографите, тоест създателите на карти, решават този проблем с проекция. Проекцията е математическо правило, което на всяка точка от сферата съпоставя точка в равнината. Никое правило не може да запази всичко едновременно и затова всяка проекция избира какво да запази и какво да пожертва. Производителите на глобуси вървят по обратния път: отпечатват картата на дълги тесни ленти хартия, които към полюсите се стесняват до връх, и ги залепват върху сферата. Колкото повече ленти използват, толкова по-малко трябва да разтягат и мачкат хартията.
Какво изкривява картата: форма, площ или разстояние
Плоската карта може да покаже правилно едно или няколко от тези свойства, но никога всички едновременно: посоките, разстоянията, площите и формите. Карта, която запазва формите на малки области, така наречената конформна, не може в същото време да запази площите. А карта с правилни площи пък изкривява формите.
Разликата се вижда добре на четири вида карти, които често срещаш:
| Карта | Какво запазва | Какво изкривява | За какво служи |
|---|---|---|---|
| на Меркатор (1569) | ъглите и формите на малки области, линията с постоянен курс е права на нея | площите далеч от екватора, полюсите изобщо не показва | морска навигация, карти на областта около екватора, онлайн карти |
| на Гал-Питърс | площите, областите имат правилното съотношение на размера | формите на повечето области | сравняване на размера на държави и континенти |
| азимутална еквидистантна | разстоянията и посоките от една централна точка | формите и площите по-далеч от центъра | разстояния от едно място, например от полюса на знамето на ООН |
| компромисни (на Робинсън, на Винкел) | нищо съвсем точно | всичко малко, нищо крайно | карти на света в атласите |
Меркатор представя картата си през 1569 г. и тя е голяма помощ за моряците: курс, начертан като права линия, могат да следват с компас. Мащабът на картата обаче расте с отдалечаването от екватора. Над 70° северна или южна ширина картата е практически неизползваема, а на полюсите мащабът би бил безкраен, затова картата не ги показва. Гренландия има площ около 2,17 милиона км², Африка около 30 милиона км², и въпреки това на картата са с подобен размер.
Картата на Гал-Питърс прави обратното. Джеймс Гал я описва през 1855 г., а Арно Петерс я популяризира в началото на 70-те години на XX век. Площите на нея са верни, но формите на повечето континенти са видимо изкривени. Картографите показват изкривяването и с малки кръгчета с еднакъв размер, които разпределят по цялата повърхност на глобуса. На картата те се превръщат в елипси с различен размер и форма, и там, където най-много се различават от кръгче, изкривяването е най-голямо.
Какво да забележиш на глобуса
Глобусът е единствената карта на света, която няма изкривяване от проекция. Когато имаш такъв у дома или в училище, забележи тези места:
- Наклон на оста. Оста на глобуса обикновено не стои вертикално, а е наклонена с около 23,4°. По същия начин земната ос е наклонена спрямо равнината, в която Земята обикаля около Слънцето, и точно този наклон предизвиква смяната на сезоните.
- Паралели. Окръжностите, успоредни на екватора, се смаляват към полюсите. Тропиците лежат на 23°26′ северна и южна ширина, тоест точно на разстоянието на наклона на оста от екватора, а полярните кръгове на 66°33′. На картата на Меркатор всички паралели имат същата дължина като екватора, затова страните близо до полюсите са разтегнати.
- Меридиани. Линиите от полюс до полюс се събират на глобуса в една точка. На картата на Меркатор те са успоредни вертикални прави, които никога не се срещат.
- Гренландия и Африка. Завърти глобуса така, че да виждаш двете области едновременно, и сравни размера им. След това погледни същото място на обикновена карта на света.
Най-старият запазен глобус, така нареченият Erdapfel на Мартин Бехайм, е от 1492 г. Принципът оттогава не се е променил: сфера с мрежа от паралели и меридиани показва Земята без компромисите, които трябва да направи всяка плоска карта.
Опит у дома: портокал вместо глобус
Това, което доказва Гаус, ще провериш за няколко минути с един портокал и флумастер.
- С флумастера нарисувай върху кората няколко еднакво големи кръгчета: едно около „екватора“ в средата на портокала и едно близо до дръжката, която ще бъде „полюсът“.
- Обели портокала така, че кората да остане на едно парче.
- Постави кората на масата с вътрешната страна надолу и опитай да я притиснеш съвсем плоско.
- Виж какво се е случило: кората не се изправя сама и когато я притиснеш, се скъсва или разтяга. Кръгчетата на местата, където кората се е разтягала, променят формата си.
Точно този проблем решава всяка карта. Или разкъсва повърхността на ленти, както правят производителите на глобуси, или я разтяга и изкривява, както Меркатор при полюсите. Кръгчетата върху кората действат по същия начин като кръгчетата, с които картографите показват изкривяването.
Какво да забележиш на модела на глобус
Ако сглобяваш глобус сам, държиш в ръцете си всичко, за което стана дума: сферата, оста и мрежата от линии. Какво точно имитира твоят модел, ще разбереш от инструкцията и картинките му. При сглобяването забележи тези места:
- Оста и закрепването ѝ. Виж дали оста на модела е наклонена и как я държи стойката. Ако моделът показва наклона, сравни го с вертикала.
- Повърхността на сферата. Виж от какво е съставена сферата. Ако картата е разделена на части или ленти, забележи как се стесняват към полюсите и къде се срещат.
- Паралели и меридиани. Ако моделът ги има, следи как паралелите се смаляват, а меридианите се събират. Това е същата картина като на истински глобус.
Ако глобус със зъбни колела се върти трудно или заяжда, как да откриеш триенето ще намериш в статията Механизмът заяжда: как да откриеш триенето и да го махнеш. А когато модел със светлина престане да свети, ще помогне статията Миниатюрната къща не свети: батерии, контакти и кабели.
Тези части можеш да разгледаш например на модела Дървен 3D пъзел - Светещ глобус ROKR ST003. Според описанието в магазина има прозрачна карта, зъбно задвижване, държач за географската ширина, лупа и топла нощна светлина с връзка Micro USB. Според данните в магазина е предназначен за възраст от 14 години.
Често задавани въпроси
Има ли карта на света, която не изкривява нищо?
Не. Сферата не може да се разстеле в равнина, без да се разтегне или скъса, така че всяка плоска карта изкривява нещо. Затова избирай картата според целта: за сравняване на размера на държави карта с правилни площи, за навигация карта с правилни ъгли.
Защо Гренландия е толкова голяма на картата?
На картата на Меркатор мащабът расте към полюсите. Гренландия е далеч на север, затова изглежда с подобен размер като Африка, макар че Африка е около 14 пъти по-голяма.
Защо оста на глобуса е наклонена?
Глобусът имитира наклона на земната ос, която е наклонена с около 23,4° спрямо равнината на обиколката на Земята около Слънцето. Този наклон предизвиква смяната на сезоните.
Защо на някои карти липсват полюсите?
Картата на Меркатор би имала нужда от безкраен мащаб на полюсите, затова изобщо не ги показва. Над 70° северна или южна ширина изкривяването освен това е толкова голямо, че там картата е практически неизползваема.